2. Человек купил лотерейный билет. Вероятность выиграть 1000 рублей составляет 0,05; 500 рублей - 0,03; 200 рублей — 0,01. Какова вероятность хотя бы одного из этих выигрышей?

Решение:

Для того чтобы найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих событий (выигрыш 1000, 500 или 200 рублей), нужно сложить вероятности каждого из этих несовместных событий.

• Вероятность выигрыша 1000 рублей: P(1000) = 0.05
• Вероятность выигрыша 500 рублей: P(500) = 0.03
• Вероятность выигрыша 200 рублей: P(200) = 0.01
• Вероятность хотя бы одного из этих выигрышей (P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C), так как события несовместны):
• P(хотя бы один выигрыш) = P(1000) + P(500) + P(200)
• P(хотя бы один выигрыш) = 0.05 + 0.03 + 0.01
• P(хотя бы один выигрыш) = 0.09

Ответ: 0.09