2. Чему равна средняя скорость движения автомобиля на всем пути, если первую половину пути он двигался со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути – 30 км/ч.

Решение:

Для нахождения средней скорости на всем пути, когда пройдены равные расстояния с разными скоростями, используется формула среднего гармонического:

\( v_{ср} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}} \)

Где \( v_1 = 70 \) км/ч, \( v_2 = 30 \) км/ч.

\[ v_{ср} = \frac{2}{\frac{1}{70} + \frac{1}{30}} = \frac{2}{\frac{30 + 70}{70 \cdot 30}} = \frac{2}{\frac{100}{2100}} = \frac{2 \cdot 2100}{100} = 2 \cdot 21 = 42 \] км/ч.

Ответ: 42 км/ч.