№ 2. (Чертёж перечертить в тетрадь.) А) От точки A к точке B проведена ломаная по сторонам прямоугольника. Найдите длину ломаной. Б) На рисунке, данном в условии, начертите по сторонам прямоугольников какую-нибудь ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 30 см.

А) По рисунку горизонтальная сторона одной клетки равна 6 см, вертикальная — 4 см.

1. Горизонтальные участки ломаной составляют 1 + 1 + 3 = 5 клеток: 5 · 6 = 30 см.
2. Вертикальные участки составляют 3 клетки: 3 · 4 = 12 см.
3. Общая длина: 30 + 12 = 42 см.

Б) От C до D нужно пройти одну горизонтальную клетку и три вертикальные. Их длина равна 1 · 6 + 3 · 4 = 18 см, поэтому такой кратчайший путь имеет длину 18 см, а не 30 см. Чтобы получить 30 см, можно добавить обход длиной 12 см: пройти от C на одну клетку вниз, затем на одну клетку влево, потом на одну клетку вверх и далее продолжить путь к D. При этом все участки идут по линиям сетки.

На схеме использована сетка из клеток 6 × 4 см. Путь проходит от C на одну клетку вверх, на одну влево, на одну вниз, затем на одну вправо, на три вверх и на одну вправо до D. Его длина: 4 + 6 + 4 + 6 + 12 + 6 = 38 см.

Указанный на схеме обход даёт 38 см, поэтому он не подходит для требуемых 30 см. Для пути ровно 30 см между C и D необходима другая расстановка точек или иной маршрут, если точки расположены так, как видно на фотографии; уточните расположение точки C на сетке.

Ответ: А) 42 см. Б) по видимой сетке положение C и D не позволяет получить указанную длину 30 см по сторонам клеток; требуется уточнить расположение точек.