2) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.

1. Что мы знаем?

   У нас есть четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

   • \[ \angle ABD = 71^° \]
   • \[ \angle CAD = 61^° \]
2. Используем свойства вписанного четырехугольника:

   Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

   Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD. Значит,

   \[ \angle ACD = \angle ABD = 71^° \]

   Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Значит,

   \[ \angle CBD = \angle CAD = 61^° \]

3. Находим угол ABC:

   Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD.

   \[ \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \]

   \[ \angle ABC = 71^° + 61^° \]

   \[ \angle ABC = 132^° \]

Ответ: 132