Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол ABC состоит из суммы углов ABD и DBC. Угол DBC равен углу DAC, так как они опираются на дугу DC.
Пошаговое решение:
- Угол ABD = 51°.
- Угол CAD = 42°.
- Угол BCD равен 180° - (угол ABD + угол BDC).
- Угол BAC равен углу BDC (опираются на дугу BC).
- Угол BDC = Угол BAC.
- Угол ABC = Угол ABD + Угол DBC.
- Угол DBC = Угол DAC (опираются на дугу DC).
- Угол DBC = 42°.
- Угол ABC = 51° + 42° = 93°.
Ответ: 93°
