2. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол ADC = 180° - 134° = 46° (свойство вписанного четырёхугольника).

Угол ADB = ADC - CDB = 46° - CDB.

Угол CBD = CAD = 81° (опираются на одну дугу CD).

Угол BCD = 180° - 134° = 46°.

Угол ABD = 180° - 134° - 81° = -35° (неверно).

Угол BCD = 180° - 134° = 46°.

Угол BAD = 180° - 134° = 46°.

Угол BAC = BAD - CAD = 46° - 81° (неверно).

Угол CAD = 81°. Угол CBD = 81°.

Угол ABC = 134°. Угол ADC = 180° - 134° = 46°.

Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 134° - 81° = 53°.

Проверка: Угол ADB = Угол ADC - Угол BDC. Угол BDC = Угол BAC.

Угол ABD = 53°.