2. Что можно сказать о квадратном (√) и кубическом (∛) корне любого положительного целого числа? Объясните свой ответ.

Для любого положительного целого числа оба корня существуют и являются положительными числами.

Квадратный корень будет целым, если число — полный квадрат. Например, \(\sqrt{25}=5\). Если число не является полным квадратом, его квадратный корень иррационален: например, \(\sqrt{2}\).

Кубический корень будет целым, если число — полный куб. Например, \(\sqrt[3]{27}=3\). Если число не является полным кубом, его кубический корень иррационален: например, \(\sqrt[3]{2}\).

Ответ: корни положительны; каждый из них является целым тогда и только тогда, когда подкоренное число — соответственно полный квадрат или полный куб. В остальных случаях корень иррационален.