2. Что можно сказать о квадратном и кубическом корнях любого положительного числа? Объясните свой ответ.

Пусть дано положительное число a. Сравним √a и ∛a, возведя оба корня в шестую степень: получим соответственно a³ и a². Их сравнение зависит от значения a.

• Если a > 1, то a³ > a², поэтому √a > ∛a.
• Если 0 < a < 1, то a³ < a², поэтому √a < ∛a.
• Если a = 1, то √a = ∛a.

Ответ: для положительного числа сравнение квадратного и кубического корней зависит от самого числа; они равны только при a = 1.