2. Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 °C. Сколько литров кипятка нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 °C? Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано: \(V_1=3\) л, \(t_1=10\) °C, \(t=50\) °C, температура кипятка \(t_2=100\) °C.

Пусть \(V_2\) — объём кипятка. При смешивании без потерь теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком:

\(m_1c(t-t_1)=m_2c(t_2-t)\).

Так как плотность воды одинакова, массы пропорциональны объёмам:

\(3\cdot(50-10)=V_2\cdot(100-50)\).

\(3\cdot40=V_2\cdot50\),
\(V_2=\frac{120}{50}=2{,}4\) л.

Ответ: 2,4 л кипятка.