Ответ:

1. I made Nick tell me the truth. После make употребляется инфинитив без to.

2. He watched his sister climb the rock. После watch возможно дополнение с инфинитивом без to.

3. “I would like you to tidy your room,” Mum said. После would like употребляется to-infinitive.

4. Jane saw Mary take the train to Brighton. She was very surprised. После see возможно дополнение с инфинитивом без to.

5. Lucy heard Mr Brown whisper something, but she couldn’t understand a word. После hear возможно дополнение с инфинитивом без to.