2) cos B = 3/4. В треугольнике ABC: AB = 3, BC = 10, AC = x. Найдите x.

Применим теорему косинусов к углу B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3^2+10^2-x^2}{2\cdot3\cdot10}\).

\(45=109-x^2\), поэтому \(x^2=64\). Длина стороны положительна, значит \(x=8\).

Ответ: 8.