2) $\ctg\alpha=-\frac{3}{10}$, $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\ctg\alpha=-\frac{3}{10}$, $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.$ Фото задания

2) $\ctg\alpha=-\frac{3}{10}$, $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.

Accepted Answer

Во II четверти $\sin\alpha>0$, а $\cos\alpha<0$. Поскольку $\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=-\frac{3}{10}$, можно взять катеты в отношении $|\cos\alpha|:|\sin\alpha|=3:10$. Гипотенуза пропорциональна $\sqrt{3^2+10^2}=\sqrt{109}$.

С учётом знаков четверти: $\sin\alpha=\frac{10}{\sqrt{109}}=\frac{10\sqrt{109}}{109}$.
$\cos\alpha=-\frac{3}{\sqrt{109}}=-\frac{3\sqrt{109}}{109}$.
$ g\alpha=\frac{1}{\ctg\alpha}=-\frac{10}{3}$.

Ответ: $\sin\alpha=\frac{10\sqrt{109}}{109}$, $\cos\alpha=-\frac{3\sqrt{109}}{109}$, $ g\alpha=-\frac{10}{3}$.

2) \(\ctg\alpha=-\frac{3}{10}\), \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).

Ответ: