2. Дан числовой набор −1, 3, 0, 6, 2. Найдите последовательно отклонения от среднего арифметического, квадраты отклонений и дисперсию набора.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала найдём среднее арифметическое:

\(\overline{x}=\frac{-1+3+0+6+2}{5}=\frac{10}{5}=2.\)

Отклонение каждого числа от среднего находим по формуле \(x_i-\overline{x}\), затем возводим отклонения в квадрат.

Число	−1	3	0	6	2
Отклонение от среднего	−1 − 2 = −3	3 − 2 = 1	0 − 2 = −2	6 − 2 = 4	2 − 2 = 0
Квадрат отклонения	9	1	4	16	0

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений:

\(D=\frac{9+1+4+16+0}{5}=\frac{30}{5}=6.\)

Ответ: отклонения −3, 1, −2, 4, 0; квадраты отклонений 9, 1, 4, 16, 0; дисперсия равна 6.