2. Дан числовой набор: 2; 4; 6; 8; 10. 1) Заполните таблицу: значение $x_i$; отклонение $x_i-\bar{x}$; квадрат отклонения $(x_i-\bar{x})^2$. 2) Найдите среднее арифметическое. 3) Найдите сумму квадратов отклонений. 4) Вычислите дисперсию.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Дан числовой набор: 2; 4; 6; 8; 10. 1) Заполните таблицу: значение $x_i$; отклонение $x_i-\bar{x}$; квадрат отклонения…$ Фото задания

2. Дан числовой набор: 2; 4; 6; 8; 10. 1) Заполните таблицу: значение $x_i$; отклонение $x_i-\bar{x}$; квадрат отклонения $(x_i-\bar{x})^2$. 2) Найдите среднее арифметическое. 3) Найдите сумму квадратов отклонений. 4) Вычислите дисперсию.

Accepted Answer

1) Сначала найдём среднее арифметическое: $\bar{x}=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6$. Тогда отклонения равны $x_i-6$, а квадраты отклонений — квадратам этих значений.

Показатель	1-е значение	2-е значение	3-е значение	4-е значение	5-е значение
Значение $x_i$	2	4	6	8	10
Отклонение $x_i-\bar{x}$	−4	−2	0	2	4
Квадрат отклонения $(x_i-\bar{x})^2$	16	4	0	4	16

2) Среднее арифметическое: $\bar{x}=6$.

3) Сумма квадратов отклонений: $16+4+0+4+16=40$.

4) Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений: $D=40/5=8$.

Ответ: $\bar{x}=6$; сумма квадратов отклонений — 40; $D=8$.

Показатель	1-е значение	2-е значение	3-е значение	4-е значение	5-е значение
Значение \(x_i\)	2	4	6	8	10
Отклонение \(x_i-\bar{x}\)	−4	−2	0	2	4
Квадрат отклонения \((x_i-\bar{x})^2\)	16	4	0	4	16