№ 2. Дан ∠KLM = 153°. Луч LN делит его на два угла так, что ∠KLN : ∠NLM = 5 : 4. Найдите градусные меры углов ∠KLN и ∠NLM.

Пусть одна часть отношения равна x. Тогда ∠KLN = 5x, а ∠NLM = 4x.

Сумма этих углов равна 153°:

5x + 4x = 153°

9x = 153°

x = 17°

∠KLN = 5 · 17° = 85°; ∠NLM = 4 · 17° = 68°.

Проверка: 85° + 68° = 153°.

Ответ: ∠KLN = 85°, ∠NLM = 68°.