№2. Дан набор чисел −2; 3; 4; 0; 10. Вычислить отклонение, абсолютное отклонение, дисперсию и стандартное отклонение.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Среднее арифметическое:

\[\bar{x}=\frac{-2+3+4+0+10}{5}=\frac{15}{5}=3.\]

2. Отклонение и абсолютное отклонение каждого числа:

Значение \(x_i\)	Отклонение \(x_i-\bar{x}\)	Абсолютное отклонение \(\|x_i-\bar{x}\|\)
−2	−2−3=−5	5
3	3−3=0	0
4	4−3=1	1
0	0−3=−3	3
10	10−3=7	7

3. Дисперсия:

\[D=\frac{(-5)^2+0^2+1^2+(-3)^2+7^2}{5}=\frac{25+0+1+9+49}{5}=\frac{84}{5}=16.8.\]

4. Стандартное отклонение:

\[\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{16.8}\approx4.10.\]

Ответ: отклонения: −5; 0; 1; −3; 7. Абсолютные отклонения: 5; 0; 1; 3; 7. Дисперсия: 16.8. Стандартное отклонение: \(\sqrt{16.8}\approx4.10\).