№2 Дан набор из десяти чисел: -3, 3, -5, 7, -6, 6, -4, 3, -1, 0. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до десятых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы этого отрезка?

1. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(-3+3-5+7-6+6-4+3-1+0)/10=0\).

2. Среднее квадратов отклонений от среднего: \((9+9+25+49+36+36+16+9+1+0)/10=19\). Поэтому стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{19}\approx4.4\).

а) Отступаем от среднего на одно стандартное отклонение в обе стороны: \([\overline{x}-\sigma;\overline{x}+\sigma]=[-4.4;4.4]\).

б) В отрезок попадают значения \(-4,-3,-1,0,3,3\).

в) Левее левой границы \(-4.4\) расположены значения \(-6,-5\).

г) Правее правой границы \(4.4\) расположены значения \(6,7\).

Ответ: среднее — 0; стандартное отклонение — 4,4; а) [−4,4; 4,4]; б) −4, −3, −1, 0, 3, 3; в) −6, −5; г) 6, 7.