2. Дан набор из десяти чисел: −3, 3, −5, 7, −6, 6, −4, 3, −1, 0. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Среднее: сумма чисел равна 0, поэтому среднее равно \(0:10=0\).

Стандартное отклонение: сумма квадратов отклонений от среднего равна \(9+9+25+49+36+36+16+9+1+0=190\). Дисперсия равна \(190:10=19\), а стандартное отклонение — \(\sqrt{19}\approx4.36\).

а) Отрезок на расстоянии одного стандартного отклонения от среднего: от \(-\sqrt{19}\) до \(\sqrt{19}\), то есть приблизительно от \(-4.36\) до \(4.36\).

б) В отрезок попадают числа, не меньшие −4.36 и не большие 4.36: −3, 3, −4, 3, −1, 0.

в) Левее левой границы расположены −5 и −6.

г) Правее правой границы расположены 7, 6 и 6.