2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите параллельность прямых AB₁ и DC₁. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью MD₁K (рис. 2).

Доказательство. В параллелепипеде противоположные грани равны и параллельны, поэтому четырёхугольник ABB₁A₁ — параллелограмм и AB₁ ∥ A₁B. Также соответствующие диагонали параллельных граней параллельны; в частности, AB₁ ∥ DC₁. Следовательно, AB₁ ∥ DC₁.

Для построения сечения плоскостью MD₁K необходимо знать, на каких именно рёбрах расположены точки M и K. На фотографии эти обозначения и их привязка к рёбрам неразборчивы. Пришлите более чёткий фрагмент рисунка 2 — без этого нельзя однозначно определить стороны сечения.

Ответ: AB₁ ∥ DC₁; для построения сечения не хватает читаемого расположения точек M и K.