2. Дан параллелограмм ABCD. Известно, что точка H лежит на AC, точка K — на CD. Доказать, что прямая AB лежит в плоскости α, если точки H, K, D лежат на плоскости α.

Предполагаем стандартный для такого условия случай: K и D — различные точки прямой CD.

1. Точки K и D принадлежат плоскости α, поэтому прямая KD лежит в α.
2. Так как K и D лежат на CD, прямая KD совпадает с CD. Значит, CD лежит в α, и точка C принадлежит α.
3. Точки H и C принадлежат α. Поскольку H лежит на AC, прямая HC совпадает с AC, поэтому A принадлежит α.
4. В параллелограмме AB ∥ CD. Прямая CD лежит в α, а A принадлежит α. Следовательно, прямая AB лежит в α.

Ответ: AB ⊂ α.