2. Дан прямоугольник ABCD, диагональ которого образует с меньшей стороной AD угол ∠DAC = 56°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, лежащий против большей стороны.

Так как стороны прямоугольника перпендикулярны, угол между диагональю AC и большей стороной AB равен \(90^\circ-56^\circ=34^\circ\).

Диагонали симметричны относительно направления большей стороны. В треугольнике, образованном большей стороной и половинами диагоналей, углы при основании равны \(34^\circ\). Искомый угол, лежащий против большей стороны, равен \(180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(112^\circ\).