2) Дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 40 см. Известно, что AD:DC = 1:4. Найдите площадь.

Пусть \(AD=x\), тогда по отношению \(AD:DC=1:4\) сторона \(DC=4x\).

Периметр прямоугольника: \(2(AD+DC)=40\). Подставим выражения для сторон: \(2(x+4x)=40\), откуда \(10x=40\), \(x=4\) см.

Значит, \(AD=4\) см, а \(DC=16\) см.

Площадь: \(S=AD\cdot DC=4\cdot16=64\) см².

Ответ: 64 см².