2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите линию пересечения плоскостей ABC₁D₁ и A₁B₁CD.

Плоскость ABC₁D₁ и плоскость A₁B₁CD имеют общую линию, параллельную ребру AB.

Эта линия проходит через середины рёбер AA₁ и BB₁. Обозначим середины этих рёбер через M и N соответственно. Тогда искомая линия — прямая MN.

Ответ: прямая, соединяющая середины рёбер AA₁ и BB₁; она параллельна AB.