№2 Дан равнобедренный треугольник ABC, AB=BC, угол BAC меньше угла ABC в 2 раза. Найдите углы треугольника.

Так как \(AB=BC\), углы, лежащие напротив этих равных сторон, равны: \(\angle ACB=\angle BAC\).

Пусть \(\angle BAC=x\). По условию \(\angle ABC=2x\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+x=180°\), следовательно, \(4x=180°\), откуда \(x=45°\).

Ответ: \(\angle BAC=45°\), \(\angle ABC=90°\), \(\angle ACB=45°\).