2. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Известно, что AC — наименьшая сторона треугольника. В каких пределах может изменяться величина угла A?

Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то AB = BC и углы при основании равны: ∠A = ∠C.

Стороне AC, как наименьшей стороне, противолежит наименьший угол ∠B. Значит, ∠B < ∠A.

Из суммы углов треугольника: ∠A = (180° − ∠B) / 2. Условие ∠B < ∠A даёт ∠B < 60°, а ∠B > 0°. Поэтому 60° < ∠A < 90°.

Ответ: угол A может изменяться в пределах от 60° до 90°, не включая границы.