2. Дан треугольник ABC: AB = √3, ∠C = 60°, AC = 4. Найти: BC, ∠A, ∠B.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а AB — напротив угла C:

\(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin B=\frac{AC\sin C}{AB}=\frac{4\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\sqrt3}=2\).

Так как синус действительного угла не может быть больше 1, треугольника с указанными данными не существует. Следовательно, найти BC, ∠A и ∠B невозможно; вероятно, в одном из исходных данных есть ошибка.