2. Дан треугольник с вершинами в точках A(1; 1), B(−4; 3), C(2; 2). Найдите длину медианы AK.

Точка K — середина стороны BC, поскольку AK — медиана.

1. Находим координаты середины BC: \(K\left(\frac{-4+2}{2};\frac{3+2}{2}\right)=K\left(-1;\frac52\right)\).
2. Вычисляем длину AK по формуле расстояния между точками: \(AK=\sqrt{(-1-1)^2+\left(\frac52-1\right)^2}=\sqrt{4+\frac94}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac52\).

Ответ: \(AK=\frac52\).