2. Дан угол AOB, равный 90°, и луч OC, который делит угол AOB на 2 угла. AOC на 10° больше, чем угол COB. Найди угол AOC.

Обозначим величину угла \(COB\) через \(x\) градусов. Тогда \(AOC = x + 10\) градусов.

Так как луч \(OC\) делит угол \(AOB\), сумма углов \(AOC\) и \(COB\) равна \(90°\):

\(x + (x + 10) = 90\).

\(2x + 10 = 90\),
\(2x = 80\),
\(x = 40\).

Тогда \(\angle AOC = 40° + 10° = 50°\).

Ответ: \(\angle AOC = 50°\).