2) Дана плоскость α. Из точки A проведены к ней две наклонные AB = 20 см и AC = 15 см. Проекция первой наклонной на эту плоскость равна 16 см. Найдите проекцию второй наклонной.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть AH — перпендикуляр от точки A к плоскости α. По теореме Пифагора для наклонной AB и её проекции:

\(AH^2=AB^2-16^2=20^2-16^2=400-256=144\), поэтому \(AH=12\) см.

Для наклонной AC и её проекции CH:

\(CH^2=AC^2-AH^2=15^2-12^2=225-144=81\), следовательно, \(CH=9\) см.

Ответ: 9 см.