2. Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 10 см и \(8\sqrt{3}\) см, и углом между ними 30°. Вычислить объём данной призмы, если её боковое ребро равно 14 см.

Площадь основания — это площадь параллелограмма:

\[S_{\text{осн}}=ab\sin\alpha,\]

где \(a=10\) см, \(b=8\sqrt{3}\) см, \(\alpha=30^\circ\).

Подставим значения:

\[S_{\text{осн}}=10\cdot8\sqrt{3}\cdot\sin30^\circ=80\sqrt{3}\cdot\frac12=40\sqrt{3}\text{ см}^2.\]

Высота прямой призмы равна её боковому ребру: \(h=14\) см.

Объём призмы:

\[V=S_{\text{осн}}h=40\sqrt{3}\cdot14=560\sqrt{3}\text{ см}^3.\]

Ответ: \(560\sqrt{3}\text{ см}^3\).