№ 2. Дана прямая правильная четырёхугольная призма ABCDEFKL. Из предложенного ниже списка выберите: 1. Пары скрещивающихся прямых: а) прямые CD и FE; б) прямые CD и AB; в) прямые EL и AB; г) прямые KF и CB. 2. Пары прямых, которые лежат в одной плоскости: а) прямые DC и EF; б) прямые AD и KF; в) прямые BC и KF; г) прямые AB и CD. 3. Прямые, перпендикулярные плоскости ABC: а) прямая EL; б) прямая EA; в) прямая KF; г) прямая KC. 4. Пары параллельных прямых: а) прямые LE и AD; б) прямые KF и AB; в) прямые EF и CB; г) прямые DC и LK. 5. Пары перпендикулярных прямых: а) прямые CD и EF; б) прямые AD и KC; в) прямые LE и FB; г) прямые LD и EA. 6. Прямые, параллельные плоскости EFK: а) прямая AB; б) прямая AD; в) прямая EA; г) прямая BF.

В призме ABCDEFKL соответствующие вершины оснований: A–E, B–F, C–K, D–L. Боковые рёбра AE, BF, CK и DL перпендикулярны плоскости ABC. Основания — параллельные квадраты.

1. Скрещивающиеся прямые: в) EL и AB. Они не пересекаются, не параллельны и не лежат в одной плоскости.
2. В одной плоскости лежат а), в), г): DC и EF параллельны; BC и KF параллельны; AB и CD лежат в плоскости основания.
3. Плоскости ABC перпендикулярны боковые рёбра: б), г) (EA и KC).
4. Параллельные прямые: а) LE и AD.
5. Перпендикулярны б) AD и KC: направление KC перпендикулярно плоскости основания, а AD лежит в этой плоскости. Также они расположены в одной плоскости: плоскость ADLK пересекает плоскость основания по AD, а KC параллельна DL, поэтому прямая KC не лежит в этой плоскости. Следовательно, эти прямые скрещиваются, и в строгом смысле не образуют пару перпендикулярных прямых. Среди перечисленных вариантов перпендикулярной парой является в) LE и FB: LE параллельна AD, FB перпендикулярна плоскости основания, а LE и FB лежат в одной боковой плоскости? Нет: LE лежит в верхнем основании, FB — боковое ребро; их направления взаимно перпендикулярны, но сами прямые скрещиваются. Поэтому по стандартному определению перпендикулярных прямых в пространстве (пересекающиеся под прямым углом) правильного варианта нет. Если в упражнении употреблено условие перпендикулярности направлений, подходят б) и в).
6. Параллельны плоскости EFK прямые нижнего основания, не пересекающие её: а), б) (AB и AD).