2. Дана развертка куба с ребром 14 дм. Найдите: 1) сумму длин всех ребер; 2) площадь поверхности.

Привет! Давай посчитаем всё про наш кубик. Это как разборка конструктора, только с цифрами!

Что нужно знать?

• У куба 12 рёбер.
• Все рёбра у куба равны.
• У куба 6 граней.
• Каждая грань — это квадрат.

1. Сумма длин всех ребер

Мы знаем, что длина одного ребра — 14 дм.

Чтобы найти сумму длин всех рёбер, нужно длину одного ребра умножить на их количество.

Формула: Сумма ребер = Длина ребра × Количество ребер

Подставляем значения:

Сумма ребер = 14 дм × 12

Давай посчитаем:

14 × 10 = 140

14 × 2 = 28

140 + 28 = 168

Ответ: Сумма длин всех ребер равна 168 дм.

2. Площадь поверхности

Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех его граней.

Сначала найдём площадь одной грани. Так как грань — это квадрат, площадь квадрата равна стороне, возведённой в квадрат (сторона × сторона).

Формула площади грани: S_грани = Ребро × Ребро

Подставляем значения:

S_грани = 14 дм × 14 дм

Считаем:

14 × 14 = 196

Значит, площадь одной грани — 196 дм².

Теперь найдём площадь всей поверхности. У куба 6 одинаковых граней.

Формула площади поверхности: S_поверхности = S_грани × 6

Подставляем значения:

S_поверхности = 196 дм² × 6

Считаем:

196 × 6 = (200 - 4) × 6 = 200 × 6 - 4 × 6 = 1200 - 24 = 1176

Ответ: Площадь поверхности куба равна 1176 дм².