2) Дана трапеция, ее средняя линия равна 18 см. Одно из оснований трапеции на 4 см длиннее другого. А) Найдите длину каждого из оснований этой трапеции. Б) Если периметр этой трапеции равен 50 см, найдите сумму длин ее боковых сторон.

А) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=18\), поэтому \(a+b=36\) см.

Пусть меньшее основание равно \(x\) см, тогда большее основание равно \(x+4\) см.

Составим уравнение:

\(x+(x+4)=36\).

\(2x+4=36\),
\(2x=32\),
\(x=16\) см.

Большее основание:

\(16+4=20\) см.

Б) Периметр равен сумме оснований и боковых сторон:

\(P=(a+b)+(c+d)\).

Тогда сумма боковых сторон:

\(c+d=P-(a+b)=50-36=14\) см.

Ответ: А) 16 см и 20 см; Б) 14 см.