№ 2. Дано: ∠1 + ∠2 = 110°, CD — биссектриса ∠ECB. Найти: ∠1.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому смежные углы составляют 180°: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Так как CD — биссектриса ∠ECB, то ∠2 = ∠3. Из условия ∠1 + ∠2 = 110°, следовательно:

∠1 + 2∠2 = 180°.

Вычитаем из этого равенство ∠1 + ∠2 = 110°: ∠2 = 70°. Тогда ∠1 = 110° − 70° = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°.