№ 2. Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4; ∠A = ∠B. Доказать: △ABC = △BAD.

В треугольниках ABC и BAD углы при вершинах A и B равны по условию. Углы при вершинах C и D также равны: ∠ACB = ∠3 + ∠1, а ∠BDA = ∠4 + ∠2. Поскольку ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, суммы равны. Сторона AB общая для обоих треугольников и лежит между равными углами.

Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABC = △BAD.