2. Дано: ∠1 = ∠2, AD = AB, DC = 8 см. Доказать: ΔADC = ΔABC. Найти: BC.

Рассмотрим треугольники ADC и ABC.

1. AD = AB по условию.
2. AC — общая сторона треугольников.
3. Углы DAC и CAB равны по условию: ∠1 = ∠2. Это углы между равными сторонами.
4. Значит, ΔADC = ΔABC по двум сторонам и углу между ними.
5. В равных треугольниках соответствующие стороны DC и BC равны. Поэтому BC = DC = 8 см.

Ответ: BC = 8 см.