2. Дано: ∠2 − ∠1 = 30°, CD = 6. Найти: AC — ?

На рисунке верхняя вершина обозначена C′, поэтому диагональ изображённого прямоугольника — AC′. Предположим, что в вопросе AC имеется в виду эта диагональ. Если требуется именно отрезок AC, на рисунке точка C не обозначена.

Угол при A прямой, значит ∠1 + ∠2 = 90°. Вместе с условием ∠2 − ∠1 = 30° получаем:

∠2 = 60°, ∠1 = 30°.

В прямоугольном треугольнике ADC′ катет CD = 6 лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно, AC′ = 2 · 6 = 12.

Ответ: AC′ = 12. Если в вопросе действительно требуется AC, нужны уточнение обозначения точки C и соответствующие данные.