2. Дано □ × ○ = 37. Где □ и ○ — неотрицательные целые числа. Сколько пробегов найдет □ и ○ методом подбора. Сабы пробует найти числа □ и ○ методом подбора. Он взял □ = 2 и вычислил ○. Затем проверил, является ли ○ неотрицательным целым числом. Он взял □ = 3 и вычислил ○. Затем проверил, является ли ○ неотрицательным целым числом. Как можно улучшить его метод? Объясните.

Если понимать условие как поиск неотрицательных целых множителей числа 37, то достаточно проверить делители до \(\sqrt{37}\approx6.08\): если меньший множитель больше 6, то больший множитель был бы меньше 6, и такая пара уже обнаружилась бы при проверке.

1. При \(□=2\): \(○=37/2=18.5\), это не целое число.
2. При \(□=3\): \(○=37/3=12\frac13\), это не целое число.
3. Чтобы сделать подбор эффективнее, проверять только возможные делители 37, а не все числа подряд. Достаточно проверить целые числа от 0 до 6; для числа 37 это 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Ни одно из них не делит 37 нацело.

Следовательно, 37 — простое число: его единственная пара неотрицательных целых множителей — 1 и 37 (с учётом порядка также 37 и 1).

Ответ: достаточно проверять делители не больше \(\sqrt{37}\); подходят множители 1 и 37.