2. Дано: a = 16₁₀, b = 18₁₀. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b.

Сначала переведем числа a и b из десятичной системы в двоичную:

• \( 16_{10} = 10000_{2} \)
• \( 18_{10} = 16 + 2 = 10000_{2} + 10_{2} = 10010_{2} \)

Итак, условие \( a < c < b \) в двоичной системе будет выглядеть как \( 10000_{2} < c < 10010_{2} \).

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( 10000_{2} \) — это a, поэтому оно не удовлетворяет условию \( a < c \).
2. \( 10001_{2} \) — это число больше \( 10000_{2} \) и меньше \( 10010_{2} \).
3. \( 10101_{2} \) — это число больше \( 10010_{2} \), поэтому оно больше b.
4. \( 10010_{2} \) — это b, поэтому оно не удовлетворяет условию \( c < b \).

Единственное число, которое удовлетворяет условию \( a < c < b \), это \( 10001_{2} \).

Ответ: 2) 10001₂