2. Дано: ∠A = 20°, ∠B = 30°. Найдите углы 1, 2, 3, 4.

На рисунке пересекаются три прямые: две наклонные и одна горизонтальная. Угол A — верхний правый угол между горизонтальным лучом и наклонным лучом, равен 20°. Угол B — нижний левый угол между горизонтальным лучом и другой наклонной прямой, равен 30°.

Вертикальные углы равны, поэтому угол 4 вертикален углу A, а угол 3 вертикален углу B: ∠4 = 20°, ∠3 = 30°.

Углы 1, 2 и A образуют развернутый угол: ∠1 + ∠2 + 20° = 180°. При этом ∠1 и ∠2 — вертикальные углы, следовательно, равны. Значит, каждый равен (180° − 20°) ÷ 2 = 80°.

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 80°, ∠3 = 30°, ∠4 = 20°.