2. Дано: a ⟂ (ABC), BM — медиана. Докажите, что a ⟂ BM.

По рисунку прямая a проходит через точку M.

1. Так как BM — медиана треугольника ABC, точка M лежит на стороне AC, а прямая BM лежит в плоскости (ABC).
2. Прямые a и BM пересекаются в точке M. По определению, прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, проходящей через точку пересечения.

Ответ: a ⟂ BM.