№ 2. Дано: a ∥ b, ∠1 = 52°. Найти: ∠2, ∠3, ∠4.

Прямые a и b параллельны.

1. Углы ∠1 и ∠2 — вертикальные, поэтому \(\angle2=\angle1=52^\circ\).
2. Углы ∠2 и ∠3 — соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, поэтому \(\angle3=\angle2=52^\circ\).
3. Углы ∠3 и ∠4 — вертикальные, поэтому \(\angle4=\angle3=52^\circ\).

Однако по расположению на рисунке ∠4 является смежным с углом 3, поэтому его величина равна:

\(\angle4=180^\circ-52^\circ=128^\circ\).

Ответ: ∠2 = 52°, ∠3 = 52°, ∠4 = 128°.