№ 2. Дано: a ∩ b; ∠2 меньше ∠1 в 4 раза. Найти ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

По рисунку прямые a и b пересекаются. Углы 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Угол 2 в 4 раза меньше угла 1.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 4x.

x + 4x = 180°, откуда 5x = 180° и x = 36°.

Следовательно, ∠2 = 36°, а ∠1 = 4 · 36° = 144°.

Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1, ∠4 = ∠2.

Ответ: ∠1 = 144°, ∠2 = 36°, ∠3 = 144°, ∠4 = 36°.