2. Дано: a ∥ c, b — секущая; ∠2 + ∠1 = 110°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3…∠8.

Так как a ∥ c, углы ∠1 и ∠2 — соответственные, поэтому ∠1 = ∠2.

Из условия: ∠1 + ∠2 = 110°, значит 2∠1 = 110°, откуда ∠1 = ∠2 = 55°.

Вертикальные углы равны: ∠4 = ∠2 = 55°, ∠6 = ∠1 = 55°. Смежные с ними углы дополняют их до 180°: ∠3 = ∠5 = ∠7 = ∠8 = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠1 = 55°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 125°.