№2. Дано: AB = 3, BC = 24. AK — касательная к окружности. Найти AK.

Из точки \(A\) проведены секущая \(ABC\) и касательная \(AK\). По теореме о степени точки:

\[AK^2=AB\cdot AC.\]

Найдём длину всей секущей:

\[AC=AB+BC=3+24=27.\]

Подставим значения:

\[AK^2=3\cdot27=81.\]

Так как длина отрезка положительна:

\[AK=\sqrt{81}=9.\]

Ответ: \(AK=9\).