2. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁, AB = 8, BC = 9, AC = 10, P(ΔA₁B₁C₁) = 9. Найти: x, y, z.

Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны: \(AB \leftrightarrow A_1B_1\), \(BC \leftrightarrow B_1C_1\), \(AC \leftrightarrow A_1C_1\).

1. Найдём периметр большого треугольника: \(P_{ABC}=8+9+10=27\).
2. Коэффициент подобия от большого треугольника к малому: \(k=\frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}\).
3. Найдём стороны малого треугольника:
   \(x=A_1B_1=8\cdot\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\),
   \(y=B_1C_1=9\cdot\frac{1}{3}=3\),
   \(z=A_1C_1=10\cdot\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{8}{3}\), \(y=3\), \(z=\frac{10}{3}\).