№ 2. Дано: △ABC; M, N, K — середины сторон AB, BC, AC соответственно; MN = 12, MK = 10, KN = 8. Найти P_ABC.

Так как M, N и K — середины сторон треугольника, отрезки MN, MK и KN являются средними линиями.

1. MN соединяет середины AB и BC, значит MN = AC : 2. Поэтому AC = 2 · 12 = 24.
2. MK соединяет середины AB и AC, значит MK = BC : 2. Поэтому BC = 2 · 10 = 20.
3. KN соединяет середины BC и AC, значит KN = AB : 2. Поэтому AB = 2 · 8 = 16.
4. Находим периметр: P_ABC = AB + BC + AC = 16 + 20 + 24 = 60.

Ответ: P_ABC = 60.