2. Дано: ABCD — параллелограмм; ∠A:∠B = 4:5. Найти углы параллелограмма.

Соседние углы параллелограмма supplementary, то есть их сумма равна 180°. Пусть ∠A = 4x, ∠B = 5x.

4x + 5x = 180°, поэтому 9x = 180° и x = 20°.

Значит, ∠A = 80°, ∠B = 100°. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.