2. Дано: ABCD — параллелограмм, AB = 16, BC = 20, ∠ABE = 60°, BE — высота к AD. Найти: S<sub>ABCD</sub>.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как ABCD — параллелограмм, противоположные стороны равны: AD = BC = 20.

Треугольник ABE прямоугольный, ∠AEB = 90°. Его гипотенуза AB = 16, а ∠ABE = 60°. Поэтому

BE = AB · cos 60° = 16 · 1/2 = 8.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

S_ABCD = AD · BE = 20 · 8 = 160.

Ответ: 160.