2. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса угла A; ∠AEC = 132°. Найти: углы параллелограмма.

Так как ABCD — параллелограмм, то AB ∥ CD и AD ∥ BC. Поэтому угол между AE и AB равен углу между AE и CD.

Смежный с ∠AEC угол равен 180° − 132° = 48°. Следовательно, ∠BAE = 48°. Поскольку AE — биссектриса угла A, ∠A = 2 · 48° = 96°.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, значит ∠B = 180° − 96° = 84°. Противоположные углы равны: ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = ∠C = 96°; ∠B = ∠D = 84°.